Lava la melanzana, tagliane 6 fette grandi dello spessore di circa 1 cm, disponile in uno scolapasta e cospargile con del sale. Lasciale riposare per circa 20 minuti.
Nel frattempo sciacqua i pomodori e taglia delle fette spesse circa 1 cm. Disponi le fette di pomodoro su di una teglia e spennellale con l'olio d'oliva. Cuoci i pomodori in forno sotto al grill per 4 o 5 minuti, facendo attenzione a non bruciarli. Toglili dal forno e lascia raffreddare.
Sciacqua le fette di melanzana, asciugale con un panno e spennellale su entrambi i lati con pochissimo olio d'oliva. Sistemale nel forno sotto al grill e cuocile per 10 minuti circa, finchè non risulteranno un pochino dorate. Toglile dal forno a lasciale intiepidire.
Ora prepara la crema al basilico. Metti nel mixer tutti gli ingredienti e frulla fino a che non otterrai una crema consistente e liscia. Aggiungi acqua se necessario.
Prendi un piatto e componi la parmigiana, alternando una fetta di melanzana a una di pomodoro (sollevalo con due forchette o una spatola per non rovinarlo) e guarnisci il tortino con la tua crema fresca. Decora con una foglia di basilico.
Curiosità: per lavare la melanzana e i pomodoroi, puoi usare bicarbonato di sodio e acqua per togliere eventuali residui di pesticidi.